Хасанова Анна Михайловна, учитель математики МАОУ СОШ № 5, СЗД
«Использование технологии конструирования из бумаги - оригами для актуализации знаний обучающихся по геометрии на уроках и во внеурочной деятельности»
В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. В этой связи особую значимость приобретает оптимизация учебно-воспитательного процесса, то есть достижение наилучшего результата с наименьшей затратой времени. Увеличение умственной нагрузки на уроках геометрии заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Одним из средств, способствующих лучшему усвоению геометрии, является технология конструирования из бумаги - оригами.
Задачами включения подобной технологии в урок являются:
- формирование конструктивных навыков, приемов комбинаторного мышления;
- активизация, формирование и развитие у школьников познавательного интереса на уроках математики.
Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Как наука она родилась из необходимости решать важные жизненные проблемы, из человеческой практики, из наблюдений за окружающим миром, из жизни.
Как отмечал Шарыгин Игорь Федорович, «главным действующим лицом геометрии должна быть фигура, а главным средством обучения - рисунок, картинка. К сожалению, при изучении многих тем геометрии это, как правило, не учитывается и живая наука в школе превращается, в формально излагаемый учебный предмет, исчезает связь с окружающим миром, остается только логическая схема и множество чисто формальных определений».
Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводит к тому, что решение геометрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности. Нужно обладать хорошо развитым геометрическим воображением, чтобы представить себе соответствующую пространственную картину. Каждый учитель постоянно должен понимать, что прочные знания у детей будут в том случае, если он будет опираться на жизненный опыт ребенка, на применение наглядности при изучении геометрического материала, которое позволит прочно и сознательно усвоить все программные вопросы. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии позволяет создать оригами. Изучение превращений квадратного листа бумаги - один из наиболее интересных путей создания образов плоских и пространственных геометрических фигур и накопления практического опыта работы с ними, это и подготовка к изучению более трудных вопросов геометрии. Оригами подготавливает ум обучающихся путём обобщения: переноса действий с квадратом на любой объект, на любой случай.
Как правило, решение задач с использованием оригами проще и нагляднее, а относительная простота помогает учащимся убедиться в правильности классических утверждений, теорем и побуждает к дальнейшим исследованиям. Например, при изучении темы «Замечательные точки треугольника», учащиеся убеждаются в том, что каждая тройка биссектрис, медиан, высот, серединных перпендикуляров треугольника пересекаются в одной точке, а потом свои убеждения пробуют подтвердить математически. Возможности перегибания листа бумаги велики, что обеспечивает решить большое разнообразие задач.
При решении задач с помощью методов оригами роль прямых играют края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании, а роль точек - вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов.
Любая «оригамская» задача состоит: 1. Из постановки задачи. 2. Из «оригамского» решения, проверки или способа построения. 3. Из математического обоснования, то есть доказательства того, что в результате действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
В основе технологии конструирования из бумаги – оригами, лежат аксиомы, которые предложил живущий в Италии японский математик Хумиани Хузита. Их шесть:
- Аксиома 1. Существует единственный сгиб, проходящий через две данные точки.
- Аксиома 2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
- Аксиома 3. Существует сгиб, совмещающий две данные прямые.
- Аксиома 4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
- Аксиома 5. Существует сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
- Аксиома 6. Существует сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся.
Данная система аксиом удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к системам аксиом, а именно, она является независимой, непротиворечивой и полной. Система аксиом эквивалентна системе аксиом конструктивной геометрии, где в качестве основного инструмента используется чертёжный угольник. Отсюда следует, что методами оригами, то есть только перегибанием листа бумаги, возможно, решить любые задачи на построение, разрешимые при помощи чертёжного угольника, а значит, разрешимые и при помощи классических инструментов - циркуля и линейки.
Я использую оригами на уроках геометрии и внеклассной работе. Три года я набираю тематический отряд в летнем оздоровительном лагере при МАОУ СОШ № 5 "Геометрия и оригами". За это время мои ученики изготовили множество различных тел и конструкций, которые я широко использую на уроках стереометрии, как наглядные пособия, так и раздаточный материал. Кроме того, дидактический материал выполненный руками детей способствует повышению мотивации обучения.
Оригами - это мощный инструмент в руках учителей математики. Занятие этим искусством создаёт школьнику благоприятную почву для обучения в школе, и является важным для его развития.
